题目内容
（请给出正确答案）
已知A，B为三阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中正是三阶单位矩阵。
(1)证明： 矩阵A-2E可逆；
(2)
，求矩阵A。
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设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+B，B=
，则(A-E)-1=______．
已知A，B为3阶矩阵，且满足2A－1B＝B一4E，其中E是3阶单位矩阵． (1)证明：矩阵A－2E可逆； (2)若
，求矩阵A．
设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵．已知AB＝2A＋B，B＝
，则(A—E)－1＝_______．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足
Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3，
(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；
(Ⅱ)求矩阵A的特征值；
(Ⅲ)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
设A=(0,-1,0,1,0,0,0,0,-1)，B=P-1AP．其中P为三阶可逆矩阵，则B2004-2A2=______
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组AX=0的两个解．(1)求A的特征值与特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得ATAQ=A；(3)求A及
，其中E为三阶单位矩阵．
，矩阵B满足ABA*=2BA*+E．其中A*为A的伴随矩阵，E是三阶单位矩阵，求|B|．
