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[主观题]

判断以下哪些论断是正确的，哪些论断是错误的，并说明理由。(1) 若∈A,则 ∈A∪B；(2) 若∈A，则∈A∩B；(3) 若∈A∩B，则∈B；(4) 若A⊆B，则A∩B=B；(5) 若A⊆B,则A∩B=A；(6)若a∉A,则a∉AUB；(7)若a∉A，则a∉A∩B。

判断以下哪些论断是正确的，哪些论断是错误的，并说明理由。（1) 若∈A,则 ∈A∪B；（2) 若∈A，则∈A∩B；（3) 若∈A∩B，则∈B；（4) 若A⊆B，则A∩B=B；（5) 若A⊆B,则A∩B=A；（6)若a∉A,则a∉AUB；（7)若a∉A，则a∉A∩B。

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第1题

设A,B,C,D是集合，下述哪些论断是正确的？哪些是错误的？说明理由。（1) 若A⊆B,C⊆D，则A∪C⊆（B∪D)；（2) 若A⊆B,C⊆D，则A∩C⊆（B∩D)；（3)若A⊂B，C⊂D，则A∪C⊂（BuD)；（4) 若A ⊂ B,C⊂D，则A∩C⊂（B∩D)。

设A,B,C,D是集合，下述哪些论断是正确的？哪些是错误的？说明理由。（1) 若A⊆B,C⊆D，则A∪C⊆（B∪D)；（2) 若A⊆B,C⊆D，则A∩C⊆（B∩D)；（3)若A⊂B，C⊂D，则A∪C⊂（BuD)；（4) 若A ⊂ B,C⊂D，则A∩C⊂（B∩D)。

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第2题

“若函数则f（x)是奇函数."这一论断对不对？

“若函数则f(x)是奇函数."这一论断对不对？

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第3题

指出下述论断正确的是( )，并说明理由.

指出下述论断正确的是（)，并说明理由.

A、如果当k₁=k₂=…=k_r,=0时，k₁a₁+k₂a₂+…+k_ra_r=0,则a₁,a₂,…, a_r线性无关.

B、若a_1,a_2,…, a_r线性相关，则存在全不为零的数k₁, k₂,…, k_r，使得k₁a₁+k₂a₂+…+k_ra_r=0.

C、若a₁,a₂,…, ar线性无关，β₁, β₂,…, β_s线性无关，则a₁,a₂,…, a_r, β₁, β₂,…, β_s线性无关.

D、若a₁,a2,…, a_r线性无关，则其中每一个向量都不是其余向量的线性组合.

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第4题

设P（A)P（B)>0,下列论断中哪些是正确的？（1)若A和B互不相容,则A和B相互独立;（2)若A和B相互对立,则A和B相互独立;（3)若A和B相互独立,则A和B互不相容;（4)若A和B相互独立,则A和B相互对立.

设P（A)P（B)＞0,下列论断中哪些是正确的？（1)若A和B互不相容,则A和B相互独立;（2)若A和B相互对立,则A和B相互独立;（3)若A和B相互独立,则A和B互不相容;（4)若A和B相互独立,则A和B相互对立.

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第5题

设有映射f：A→B，则下面三个论断是等价的：（1)f;A→B是单射; （2)若x₁、x₂∈A，但x≠x₂，

设有映射f：A→B，则下面三个论断是等价的：

(1)f;A→B是单射;

(2)若x₁、x₂∈A，但x≠x₂，则f(x₁)≠f(x₂);

(3)若x₁、x₂∈A，且f(x₁)=f(x₂)，则x₁=x₂

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第6题

设A，B，C是任意的命题公式。判断下列命题是否成立。阐述理由。(1)若，则A=B。(2)若AVC=BVC，则A=B。(3)

设A，B，C是任意的命题公式。判断下列命题是否成立。阐述理由。（1)若，则A=B。（2)若AVC=BVC，则A=B。（3)

设A，B，C是任意的命题公式。判断下列命题是否成立。阐述理由。

(1)若，则A=B。

(2)若AVC=BVC，则A=B。

(3)若，则A=B。

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第7题

下述论断中,对任意集合A、B和C均正确的是（).

A.若AB,BC则AC

B.若AB,BC,则AC

C.若AB,B∈C,则AC

D.若AB,B∈C,则AC

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第8题

下列逻辑判断错误的是（)。

A.若A+B=A,则B=0

B.若AB=AC,则B=C

C.若1+B=AB,则A=1

D.若1+B=AB,则B=1

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第9题

下列命题正确的是( )，并说明理由.(A) 若A是n阶方阵，且A≠0,则A可逆.(B) 若A，B都是n阶可逆方阵，则AIB也可逆.(C) 若AB=0，且A≠0，则必有B= 0.(D) 设A是n阶方阵，则A可逆A^T可逆.

下列命题正确的是（)，并说明理由.（A) 若A是n阶方阵，且A≠0,则A可逆.（B) 若A，B都是n阶可逆方阵，则AIB也可逆.（C) 若AB=0，且A≠0，则必有B= 0.（D) 设A是n阶方阵，则A可逆A^T可逆.

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第10题

下述命题正确的是( )，并说明理由.

下述命题正确的是（)，并说明理由.

A、若A与B等价，则A=B.

B、若方阵A与方阵B等价，则|A|=|B|.

C、若A与可逆矩阵B等价，则A也是可逆矩阵.

D、若A,B,C,D均为n阶方阵.若A与B等价，C与D等价，则A+C与B+D等价.

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第11题

设P1,和P2是集合A上的任意两个关系，判断下列命题是否正确，并说明理由:(1)若P1和P2是自反的，则P1·P2也是自反的;(2)若P1和P2是非自反的，则P1·P2也是非自反的;(3)若P1和P2是对称的，则P1·P2也是对称的;(4)若P1和P2是反对称的，则P1·P2也是反对称的;(5)若P1和P2是可传递的，则P1·P2也是可传递的。

设P1,和P2是集合A上的任意两个关系，判断下列命题是否正确，并说明理由:（1)若P1和P2是自反的，则P1·P2也是自反的;（2)若P1和P2是非自反的，则P1·P2也是非自反的;（3)若P1和P2是对称的，则P1·P2也是对称的;（4)若P1和P2是反对称的，则P1·P2也是反对称的;（5)若P1和P2是可传递的，则P1·P2也是可传递的。

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