题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设向量组α1=(a,2,1)T,α2=(2,a,0)T,α3=(1,-1,1)T,试确定a为何值时,向量组线性相关.
设向量组α1=(a,2,1)T,α2=(2,a,0)T,α3=(1,-1,1)T,试确定a为何值时,向量组线性相关.
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设向量组α1=(a,2,1)T,α2=(2,a,0)T,α3=(1,-1,1)T,试确定a为何值时,向量组线性相关.
设有向量组α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t).
(1) t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
(2) t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?并在此时将α3表示为α1和α2的线性组合.
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可以由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则
A.当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关
B.当r>s时,向量组Ⅱ必线性相关
C.当r<s时,向量组Ⅰ必线性相关
D.当T>S时,向量组Ⅰ必线性相关
设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t). (1)问当t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关? (2)问当t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关? (3)当α1,α2,α3线性相关时,将α3表示为α1和α2的线性组合.
A.当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关.
B.当r>s时,向量组Ⅱ必线性相关.
C.当r<s时,向量组I必线性相关.
D.当r>s时,向量组I必线性相关.
设4维向量组a1=(1+a,1,1,1)T,a2=(2,2+a,2,2)T,a3=(3,3,3+a,3)T,a4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值a1,a2,a3,a4线性相关?当a1,a2,a3,a4线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向量组用该极大线性无关组线性表出.