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[主观题]

设总体x服从N(0,σ2),从总体中取出一个容量为6的样本(X1,X2,...,X6),令Y=(X≇

设总体x服从N（0,σ2),从总体中取出一个容量为6的样本（X1,X2,...,X6),令Y=（X≇

设总体x服从N(0,σ2),从总体中取出一个容量为6的样本(X1,X2,...,X6),令Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2试确定常数c,使得cY服从x2分布.

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第1题

设总体X～N(0，1)，X1，X2，…，X6为X的样本，令

   Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2

  试求常数c，使cY服从χ2分布，并确定其自由度

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第2题

设(X1，X2，X3，X4)取自总体X的一个简单随机样本，X～N(0，σ2)，试确定常数c，使得cy服从X^2分布

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第3题

设总体X～N(0,1),X1,X2，…，X6为X的一个样本，设

  Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2,求常数C,使CY服从χ2分布。

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第4题
设X1，X2，…，X6为正态总体N(0，22)的一个样本，求

设X1，X2，…，X6为正态总体N(0，22)的一个样本，令Y=Xi的和，求常数C,使得CY服从X2分布

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第5题

(1) 设样本X1，X2，…，X6来自总体N(0，1)，Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，试确定常数C使CY服χ2分布．

  (2) 设样本X1，X2，…，X5来自总体N(0，1)，，试确定常数C使Y服从t分布．

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第6题

设总体X～N(0，4)，从此总体中取一个容量为9的样本X1，X2，…，X9，并设Y=a(X1+X2)2+b(X3+X4+X5)2+c(X6+X7+X8+X9)2，试求常数a，b，c，使随机变量y服从χ2分布．

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第7题
设总体X～N(μ,σ2)，X1，X2，…，Xn为X的一个样本，记，，则服从(  )分布
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第8题

设总体X～N(0，1)，由X得到容量为5的样本X1，X2，…，X5，试求常数c，使统计量服从t分布，并确定其自由度

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第9题
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体X～N(0，22)的样本，令

  Y=a(X1-2X2)2+6(3X3-4X4)2，

 若统计量Y服从χ2分布，试确定a，b的值及χ2分布的自由度γ

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