某小商店上午8时开始营业，从8时到11时平均顾客到达率线性增加。从8时开始平均顾客到达率为5人/h，11时到达率

达到高峰，为20人/h，从11时至下午1时到达率不变，从下午1时至5时到达率线性下降，到下午5时顾客到达率为12人/h。假设在不相交的时间间隔内到达商店的顾客数是相互独立的。试求在上午8时半至9时半无顾客到达商店的概率和该段时间内到达商店的顾客数的数学期望。

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第1题

在某单人理发店顾客到达为泊松流，平均到达间隔为20 min，理发时间服从负指数分布，平均时间为15 mi

n，求： (1)顾客来理发不必等待的概率； (2)理发店内顾客平均数； (3)顾客在理发馆内平均逗留时间； (4)若顾客在店内平均逗留时间超过1．25 h，则店主将考虑增加设备及理发员，问平均到达率提高多少时店主才做这样考虑呢？

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第2题

两位理发师经营的理发馆有5把椅子供顾客排队等待使用。当5把椅子都坐满时，后来的顾客就不再进入理发店而离开。假若顾客流为最简单流，平均到达率为3.7634顾客/h，顾客理发时间为负指数分布，平均需要15min。求：(1)顾客一到理发店就能理发的概率。

(2)等待理发的顾客的平均数。

(3)有效到达率。

(4)一位顾客在理发店内预期花费的时间。

(5)在可能到达的顾客中不等待就离开的顾客的百分比。

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第3题

在某单人理发店顾客到达为泊松流，平均到达间隔为20min，理发时间服从负指数分布，平均时问为15min。求：（1)顾客来理发不必等待的概率;（2)理发店内顾客平均数；（3)顾客在理发店内平均逗留时间；（4)若顾客在店内平均逗留时间超过1.25h，则店主将考虑增加设备及理发员，问平均到达率提高多少时，店主才做这样的考虑？

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第4题

在某单人理发店顾客到达为泊松流，平均到达间隔为20分钟，理发时间服从负指数分布，平均时间为15分钟。求： (1)顾客来理发不必等待的概率； (2)理发店内顾客平均数； (3)顾客在理发店内平均逗留时间； (4)若顾客在理发店内平均逗留时间超过1．25小时，则店主将考虑增加设备及理发员，问平均到达率提高多少时店主才作这样的考虑?

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第5题

假定到达电话室的顾客为泊松流，顾客相继到达的时间间隔为10min，通话时间服从负指数分布，平均每次3min，设电

话室中有1台电话机。当一个顾客至少平均要3min时，就要增加1台电话机，问顾客到达率增加到多少时，装第二台电话机才是合理的？

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第6题

某排队系统有两个服务台。顾客到达间隔时间服从平均数为1 h的指数分布，服务时间也服从平均数为1 h

的指数分布。如果在中午12点有1个顾客到达，问：

下一个到达发生在下午1点前，下午1点到2点间，以及下午2点以后的概率各为多少？

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第7题

设顾客按泊松流到达某服务台，平均到达率为λ=12位/h，设每一位接收服务的顾客的等候成本为每小时5元，服务台的