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矩形断面弯管的外半径为r1，内半径为r2，圆心在M点，如图所示。该直管中流速分布均匀，其值为u0，断面0-0上的动水压强为p0，弯管中水流对称于断面A-A，该处流线为以M为圆心的圆弧，且符合有势流动的规律ur=C，其中C为不为零的常数。试求断面A-A上流速u及动水压强p的分布，弯管是水平放置。
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设管路中有一段水平(xoy平面内)放置的变管径弯管，如图所示。已知流量Q=0.07m3/s，过流断面1-1上的流速分布为
，形心处相对压强p1=9.8×104Pa，管径d1=0.3m；过流断面2-2上的流速分布为
，管径d2=0.20m，若不计能量损失，试求过流断面形心处相对压强。
已知两共轴螺线管，外管线圈半径为r1，内管线圈半径为r2，线圈匝数分别为N1及N2。试证明它们的互感系数为
称为两螺线管的耦合系数。
如图4-10所示，圆管中的流速分布为u=um(1一r／r0)1/7。式中：um为管中最大流速；r0为管道半径，r为任一液层处的半径。试计算：(1)断面平均流速v与um的比值；(2)点流速恰好等于断面平均流速处的半径rcp与r0的比值。
如图5-33所示，一个均匀带电的球壳层,其电荷体密度为ρ,球壳层内表面半径为R1,外表面半径为R2，设无穷远处为电势零点,求空间电势分布
空心圆柱导体，内外半径分别为R1、R2，内外径偏心距d(d＜R2-R1)，电流为I，如图所示，证明空腔内磁场为均匀磁场。
(1)磁场强度和磁感应强度的分布;
(2)半径为R1和R2处表面上磁化面电流线密度。
有两个同心圆筒如图所示。内筒半径为r1，外筒半径为r2，两圆筒侧壁之间的间隙为δ，底壁之间间距为△，液体的高度为h，外圆筒的转速为n，转动力矩为M。试求液体动力黏滞系数的计算式。
如图所示，一条无限长直导线在一处弯折成1/4圆弧，圆弧半径为R，圆心在O点，直线的延长线都通过圆心，已知导线的电流为I，则圆心O处的磁感应强度的大小为______，方向______。
