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[主观题]

求下列二次曲线的方程（1)通过点（2，3)，（4，2)，（－1，－3）且以点（0，1)为中心的二次曲线；（2)通过点（1，－1）且两

求下列二次曲线的方程

(1)通过点(2，3)，(4，2)，(-1，-3）且以点(0，1)为中心的二次曲线；

(2)通过点(1，-1）且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为其渐近线的二次曲线；

(3)通过点(3，-3），(3，-7)且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线．

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第1题

求下列二次曲线的方程通过点(1，1)，(2，1)，(-1，-2）且以直线x+y-1=0为渐近线．

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第2题

已知二次曲线通过原点，并且以下列两对直线

为它的两对共轭直径，求这二次曲线的方程

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第3题

试决定k的值，使得

(1)直线x-y+5=0与二次曲线x²-3x+y+k=0交于两不同的实点，

(2)直线与二次曲线x²+3y²-4xy-y=0交于一点．

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第4题

试求经过原点且切直线4x+3y+2=0于点(1，-2）及切直线x-y-1=0于点(0，-1）的二次曲线方程．

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第5题

求通过点[(1，0，1)]，[(0，1，1)]，[(0，-1，1)]，并以直线x₁-x₃=0和x₂-x₃=0为切线的二次曲线方程。

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第6题

试证：通过中心二次曲线中心的直线，一定是中心二次曲线的直径．平行于无心二次曲线渐近方向的直线，一定是无心二次曲线的直径

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第7题

求下列各直线的方程：

(1)通过点A(-3，0，1)和B(2，-5，1)的直线；

(2)通过点M₀(x₀，y₀，z₀)且平行于两相交平面π_i：A_ix+B_iy+C_iz+D_i=0(i=1，2)的直线；

(3)通过点M(1，-5，3)且与x，y，z三轴分别成角60°，45°，120°的直线；

(4)通过点M(1,0，-2)且与两直线垂直的直线，

(5)通过点M(2，-3，-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线．

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第8题

直线x+y+1=0是二次曲线的主直径(即对称轴），点(0，0)，(1，-1），(2，1)在曲线上，求这曲线的方程

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第9题

求通过定点(1，0，1)，(0，1，1)，(0，－1，1)且以χ1－χ3＝0，χ2－χ3＝0为切线的二次曲线方程．

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