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[主观题]

一质量为m的小球被系于长为L的轻绳的一端,绳的另一端悬挂在天花板上,小球与绳组成一单摆,可在

竖直平面内运动.设开始时,将小球摆线拉到与竖直方向的夹角为q0,然后由静止释放.试求小球的运动速度以及绳中张力与角θ的关系。

一质量为m的小球被系于长为L的轻绳的一端,绳的另一端悬挂在天花板上,小球与绳组成一单摆,可在竖直平面

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第1题
质量m=6×10-3kg的小球,系于绳的一端,绳的另一端固结在O点,绳长为1m.今将小球拉升至水平位置A,然后放

质量m=6×10-3kg的小球,系于绳的一端,绳的另一端固结在O点,绳长为1m.今将小球拉升至水平位置A,然后放手,求当小球经过圆弧上最低点时的速度大小

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第2题
质量m=6×10-3kg的小球,系于绳的一端,绳的另一端固结在O点,绳长为1m(图2-22)。今将小球拉升至水平位置A,然后

质量m=6×10-3kg的小球,系于绳的一端,绳的另一端固结在O点,绳长为1m(图2-22)。今将小球拉升至水平位置A,然后放手,求当小球经过圆弧上B、C、D点时的(1)速度;(2)加速度;(3)绳中的张力。假定空气阻力不计,θ=30°。求当小球经过圆弧上B、C、D点时的

(1)速度

(2)加速度

(3)绳中的张力

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第3题
质量m=6×10-3kg的小球,系于绳的一端,绳的另一端固结在O点,绳长为1m(如图).今将小球拉升至水平位置A,然后放

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第4题
长为l=40厘米的绳,一端固定于一点O,另一端系一质量m=100克的小球,绳不可伸长,其质量可忽略。让小球在铅直平
面内作圆周运动。问:
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第5题
如图所示,在一根穿过竖直管的轻绳的一端系一小球,开始时小球在水平面内作半径为r1的匀速圆周运动,然后向下

如图所示,在一根穿过竖直管的轻绳的一端系一小球,开始时小球在水平面内作半径为r1的匀速圆周运动,然后向下拉绳子,使小球的运动轨道半径缩小为r2,则此时小球具有的动能与小球原有的动能之比为

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第6题
质量为m的小球置于光滑水平台面,用长为l的细绳系于台面上的P点,水平台面绕着过O点的竖直轴以恒定角速度ω旋转,P点与O点的距离为d。试列出小球的运动方程。设在小球运动过程中,绳始终保持拉直状态。

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第7题
一根均匀的轻质细绳,一端拴一质量为m的小球,在竖直平面内绕定点O做半径为R的圆周运动。在t=0时,小
球在最低点以速度v0运动。试求小球速率v与小球在任一点所受绳子的张力T。

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第8题
如图所示,一质量m=0.1 kg的小球系在绳的一端,放在倾角为a=30°的光滑斜面上,绳的另一端固定在斜面
上的点O,绳长l=0.2 m。当小球在最低点A处,在垂直于绳的方向给小球初始速度v0(v0与斜面的水平底边EF平行),恰使小球可以完成圆周运动。试求: (1)v0的最小值; (2)在最高点B处,小球的速度和加速度的大小; (3)小球在任一位置C时绳子的张力TC的大小(小球位置用∠AOC=θ表示); (4)如将一根不计质量,同样长度的细棒代替绳子,其他条件都如上述,v0至少为多大才使小球刚好完成圆周运动?

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第9题
如图所示,在水平光滑桌面的中心有一光滑小孔O,一根劲度系数为k的弹性轻绳穿过小孔O,绳的一端固定于小孔正下

方的A点,另一端系一质量为m的小球,弹性绳自由长度等于OA。现将小球沿桌面拉至B处,设OB=ι,并让小球沿垂直于OB的方向以初速度υ0在桌面上运动。试求:

(1)小球绕O点转过90°至C点所需时间;

(2)小球到达C点时的速度υC及C点至O点的距离。

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