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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

过坐标原点作曲线y＝lnx的切线，该切线与曲线y＝lnx及x轴围成平面图形D．（1)求D的面积A；（2)求D绕

过坐标原点作曲线y＝lnx的切线，该切线与曲线y＝lnx及x轴围成平面图形D． (1)求D的面积A； (2)求D绕直线x＝e旋转一周所得旋转体的体积V．

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更多“过坐标原点作曲线y＝lnx的切线，该切线与曲线y＝lnx及x…”相关的问题

第1题

设有曲线

，过原点作其切线，(如图)

(1)求由该切线与x轴围成的平面图形的面积A；

(2)求该平面图形绕x轴旋转而得的旋转体体积V；

(3)求该旋转体的表面积S．

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第2题

过坐标原点作曲线y=Inx的切线，该切线与曲线y=Inx及x轴围成平面图形D.（1)求D的面积A;（2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.

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第3题

经过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。求：

（1）D的面积。

（2）D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。

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第4题

（1)过原点作曲线y=lnx的切线，求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。（2)求（1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

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第5题

求由曲线y=lnx过点(e，1)的切线、x轴及该曲线所围成平面图形D的面积A及该图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积Vy．

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第6题

（附加题）（Ⅰ）过曲线y=x²（x≥0）上某一点A作一切线l，使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为

1

12

，试求：

（1）切点A的坐标；

（2）过切点A的切线l的方程；

（3）上述所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

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第7题

求曲线y=x2、直线y=2-x与x轴所围成的平面图形的面积A及该图形绕Y轴旋转所得旋转体的体积Vy．

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第8题

过抛物线y=x^2+1上的点（1，2）作切线，该切线与抛物线及y轴所围成的平面图形为D.

(1)求切线方程；

（2）求D的面积A；

（3）求D绕x轴旋转一周的旋转体体积Vx.

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第9题

求曲线y=x²-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

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