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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试证明：设f（x)定义在R1上，且记DL（f)，DR（f)各是f（x)的左不连续点集与右不连续点集．若其中之一是可数集，则

试证明：

设f(x)定义在R¹上，且记D_L(f)，D_R(f)各是f(x)的左不连续点集与右不连续点集．若其中之一是可数集，则另一点集也是．

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更多“试证明：设f（x)定义在R1上，且记DL（f)，DR（f)…”相关的问题

第1题

试证明：

R¹上单调函数的不连续点全体为可数集．

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第2题

设f(x)是定义在R₁上只取整数值的函数。试证：它的连续点集为开集，不连续点集为闭集。

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第3题

试证明：

(函数连续点的结构) 若f(x)是定义在开集上的实值函数，则f的连续点集是G_δ集．

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第4题

试证明：

若f(x)是R¹的实值函数，则集合

{x∈R¹:f(x)在x点不连续但右极限f(x+0)存在(有限)}是可数集．

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第5题

试证明：

函数的不连续点集不是闭集．

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第6题

试证明：

若G是Rⁿ中的开集且f(x)定义在G上，则对任意的t∈R¹，点集

H={x∈G：ω_f(x)＜r}

是开集．

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第7题

试证明：设是非空可数闭集，试证明F必含有孤立点.

试证明：

设F是R1非空可数闭集，试证明F必含有孤立点.

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第8题

试证明：

设E是二维欧氏空间R²中的点集，且E中任意两点的距离都是有理数，则E是可数集．

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第9题

试证明：

设.若E'是可数集，则E是可数集．

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