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[主观题]
写出下列二次型的矩阵． 设A是实对称矩阵，证明：当实数t充分分大之后，tE+A是正定矩阵．
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设实二次型
其中
是实对称矩阵，则
为正定二次型的充要条件是().
A.An是正定矩阵
B.A-1是正定矩阵
C.
的负惯性指数为零
D.存在n阶实矩阵C,使得A=CTC
设A，B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵.证明：A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
证明：下列条件都是n元二次型f(x)=xTAx半正定(实对称矩阵A半正定)的充分必要条件：
