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设f1、f2都是从代数系统(A，★)到(B，*)的同态．设g是从A到B的一个映射，使得对任意a∈A都有g(a)=f1(a)*f2(a)．证明：如果(B，*)是一个可交换半群，那么g是由(A，★)到(B，*)的同态．
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设
是代数系统，•为普通乘法。下面哪个函数f是V1到V2的同态？如果f是同态，指出f是否为单同态、满同态和同构，并求出V1在f下的同态像;如果不是，说明理由。
设
是两个布尔代数,并设f是从K到L的满同态，即对于任意的x.y∈K,有
这里0k.0L和1k,1L分别是相应的布尔代数中的全上界和全下界。
如果h1是从代数
的同态;h2是从代数
的同态。试证明h2·h1是从代数＜ S,*,△,k＞到＜ S’’,*’’,△’’,k’’＞的同态。
设f和g都是＜ G1,★＞到＜ G2,*＞的群同态,且
试证＜ H1,★＞是＜ G1,★＞的子群。
设S={a,b,c}是一个集合,且
是S的幂集代数,
是二阶布尔代数,映射
试证明g是一个布尔同态。
到
的同态,它是单一同态,满同态吗？
的同态,证明:g.f是
