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某机械传动系统如图2-36所示，z1，z2为齿轮的齿数，J1，J2为齿轮与轴的转动惯量，θ1，θ2为各齿轮轴的角位移，f1，f2为齿轮轴的粘性摩擦系数，M为电动机输出转矩。试建立以M为输入，以θ2为输出的传递函数。
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试求下图所示机械系统的微分方程式。图中M为输入转矩，θ为输出转角，Bm为圆周粘性阻尼系数，J为转动惯量。
图2-33为一转动物体，J表示转动惯量，f表示粘性摩擦系数。若输入为转矩M(t)，输出为轴角位移θ(t)或角速度ω(t)，求传递函数。
图所示为一机床工作台的传动系统。设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r3，各齿轮的转动惯量J1、J2、J2、J3，齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了电动机转子的转动惯量；工作台和被加工零件的重量之和为G。当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量Je。
如下图所示为一机床工作台的传动系统。设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r3，各齿轮的转动惯量J1，J2，J2'，J3，齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了电动机转子的转动惯量；工作台和被加工零件的重量之和为G。当取齿轮1为等效构件时，求该机械系统的等效转动惯量Je(ω1/ω2=z2/z1)。
如图a所示为小锥齿轮轴系部件结构图(小锥齿轮与轴一体，成为齿轮轴)。试改正图中不合理或错误的结构，并简述原因。
图所示为直齿锥齿轮传动，齿轮1为主动轮，转速n1=970r/min，齿数z1=20，z2=60，大端模数m=4mm，齿宽b=38mm，输入功率P1=9kw，齿轮2转向如图，试求齿轮1的转向及作用在啮合点处各力的大小与方向。
如图所示机械位移系统，位移
为输入，位移
为输出，试分别求各系统的微分方程和传递函数。
转方向如图所示。试决定：
(1)若要使Ⅱ，Ⅲ轴上所受轴向力互相抵消一部分，蜗杆、蜗轮及斜齿轮3和4的螺旋线方向及Ⅰ、Ⅱ、轴的回转方向(在图中标示)；
(2)Ⅱ、Ⅲ轴上各轮啮合点处受力方向(Ft，Fr，Fa在图中画出)。
下图所示为二级标准斜齿圆柱齿轮减速器。已知小齿轮1为输入端，转动方向如图；齿轮2的模数mn=2.5mm，齿数z2=49，螺旋角β=14.5°，螺旋线方向如图；齿轮3的模数mn=4mm，齿数z3=18。试求：斜齿轮3的螺旋角β应取多大值，才能使Ⅱ轴的轴向力相互抵消？
