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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设a1,a2,…,an是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e1,e2,…,en能由它们线性表示，证明a1,a2,…,an线性无关．

设a₁,a₂,…,a_n是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e₁,e₂,…,e_n能由它们线性表示，证明a₁,a₂,…,a_n线性无关．

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更多“设a1,a2,…,an是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e…”相关的问题

第1题

设α₁，α₂，…，α_n是一组n维向量，且已知n维单位坐标向量e₁，e₂，…，e_n能由它们线性表示.证明：向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关。

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第2题

设α₁，α₂，…，α_n是一组n维向量，已知n维单位向量组ε₁，ε₂，…，ε_n能由它们线性表示，证明α₁，α₂，…，α_n线性无关，

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第3题

设向量组A：a₁,a₂,…,a_n是一组n维向量，证明向量组A线性无关的充分必要条件是：任一n维向量均可由它们线性表示．

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第4题

设α1，α2，…，αn是一组n维向量.证明：向量组α1，α2，…，αn线性无关任一n维向量都可由α1，α2，…，αn线性表示.

设α₁，α₂，…，α_n是一组n维向量.证明：向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是：任一n维向量都可由α₁，α₂，…，α_n线性表示.

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第5题

设是一组n维向量，证明它们线性无关的充要条件是任一n维向量组都可由它们线性表示。

设

是一组n维向量，证明它们线性无关的充要条件是任一n维向量组都可由它们线性表示。

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第6题

设向量组A：a1，a2，…，an是一组n维向量，证明向量组A线性无关的充要条件是：任一n维向量均可由它们线性表示．

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第7题

试证明n维列向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是行列式任意n维向量都可以由它们线性表示

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第8题

试证明n维列向量组α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是其中αiT表示列向量αi的转置(i=1,2,…,n)．

试证明n维列向量组α₁,α₂,…,α_n线性无关的充分必要条件是

任一n维向量都可以由它们线性表示其中α_i^T表示列向量α_i的转置(i=1,2,…,n)．

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第9题

设α1，α2，…，αn是一组n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量均可由α1，α2，…，αn线性表示。

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