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[主观题]

证明：pm（p是素数，m是正整数)阶群G必含有p阶元，而且p阶元的个数是p-1的倍数．

证明：pm(p是素数，m是正整数)阶群G必含有p阶元，而且p阶元的个数是p-1的倍数．

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更多“证明：pm（p是素数，m是正整数)阶群G必含有p阶元，而且p…”相关的问题

第1题

p是素数，证明p2阶群必有p阶子群。

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第2题

设G是np阶群（p是素数)．证明：若n＜p，则G有p阶正规子群．

设G是np阶群(p是素数)．证明：若n＜p，则G有p阶正规子群．

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第3题

证明，阶是p^m的群(p是素数，m≥1)一定包含一个阶是P的子群。

证明，阶是p^m的群（p是素数，m≥1)一定包含一个阶是P的子群。

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第4题

证明阶是素数的群必定是循环群．

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第5题

证明：p2阶群必是交换群．其中p是一个素数．

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第6题

设（G，*)是偶数阶群，证明在G中必存在非幺元a，使得a*a=e。

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第7题

设p是质数，证明：pm阶群中一定包含一个p阶子群．

设p是质数，证明：p^m阶群中一定包含一个p阶子群。

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第8题

（G，*)是3阶群，G=（e，a，b)，其中e是幺元，证明a3=b3=e。

(G，*)是3阶群，G=(e，a，b)，其中e是幺元，证明a³=b³=e。

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第9题

设M为正整数集，而 τ：1→1，n→n-1（n＞1)； σ：n→n+1 证明：对任何固定的正整数n，互不同构的n阶群

证明：对任何固定的正整数n，互不同构的n阶群只有有限个．

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第10题

令n=2m+1，m为正整数。试证明A=（aij)是对称幂等的n阶拉丁方。其中 aij=（m+1)×（i+j) （modn的运算)

令n=2m+1，m为正整数。试证明A=(a_ij)是对称幂等的n阶拉丁方。其中

a_ij=(m+1)×(i+j) (modn的运算)

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