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[主观题]

已知矩阵的全部特征值之和等于10,全部特征值之积等于24.

已知矩阵已知矩阵的全部特征值之和等于10,全部特征值之积等于24.已知矩阵的全部特征值之和等于10,全部特征的全部特征值之和等于10,全部特征值之积等于24.

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第1题

设二次型  其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12,

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第2题

设二次型,其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12,则a=______,b=______.

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第3题
设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A^2)^-1必有一个特征值等于()。

A.1/4

B.1/2

C.2

D.4

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第4题
设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值,则矩阵

有一个特征值等于

A.

B.

C.

D.

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第5题
设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值,则矩阵

有一特征值等于( )

A.

B.

C.

D.

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第6题
已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,则|A-4E|=()

A.2

B.-6

C.6

D.24

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第7题

已知二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0)

,其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12

(1)求a,b的值;

(2)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.

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第8题
已知可逆矩阵A的特征值为1, 2,-2,则A*的三个特征值分别是();|A|的代数余子式之和为()。
已知可逆矩阵A的特征值为1, 2,-2,则A*的三个特征值分别是();|A|的代数余子式之和为()。

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第9题
矩阵已知三阶矩阵A的特征值为1,一1,2.设矩阵B=A3一5A2,则B的特征值为_____.

已知三阶矩阵A的特征值为1,一1,2.设矩阵B=A3一5A2,则B的特征值为_____.

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