题目内容
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[主观题]
已知矩阵的全部特征值之和等于10,全部特征值之积等于24.
已知矩阵的全部特征值之和等于10,全部特征值之积等于24.
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已知矩阵的全部特征值之和等于10,全部特征值之积等于24.
已知二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0)
,其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12
(1)求a,b的值;
(2)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
已知三阶矩阵A的特征值为1,一1,2.设矩阵B=A3一5A2,则B的特征值为_____.