题目内容
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[主观题]
计算曲线积分∫Lx2ds,其中L是球面x2+y2+z2=a2与平面x+y+z=0的交线.
计算曲线积分∫Lx2ds,其中L是球面x2+y2+z2=a2与平面x+y+z=0的交线.
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计算曲线积分∫Lx2ds,其中L是球面x2+y2+z2=a2与平面x+y+z=0的交线.
求曲线积分I=∫(L)(y^2+x^2)dx+(z^2+x^2)dy+(x^2+y^2)dz,其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b>a>0)的交线(z≥0).L的方向规定为沿L的方向运动时,从z轴正向往负向看,曲线L所围球面部分总在左边.
计算沿空间曲线的第二型曲线积分:
(1)与y=z相交的圆,其方向按曲线依次经过1,2,7,8卦限;
(2),其中,L为球面在第一卦限部分的边界曲线,其方向按曲线依次经过xy平面部分,平面部分和zx平面部分。
利用斯托克斯公式计算下列曲线积分: