(本小题满分8分)如图,等腰直角三角形ABC,AB=,点E是斜边AB上的动点,过E点做矩形EFCG,设矩形EFCG面积为S,矩形一边EF长为, (1)将S表示为的函数,并指出函数的定义域; (2)当为何值时,矩形面积最大。(写出过程) |
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=x,设五边形AEFCD的面积为s,周长为c. (1)分别写出s,c关于x的函数解析式,并指出它们的定义域. (2)分别求s,c的最小值及取最小值时x的值. |
直线l:x-ky+2
(1)试将S表示为k的函数S(k),并求定义域; (2)求S的最大值,并求此时直线l的方程. |
如图所示,是一个矩形花坛,其中AB=4米,AD=3米.现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园,要求:B在上,D在上,对角线过C点,且矩形的面积小于64平方米. (Ⅰ)设长为米,矩形的面积为平方米,试用解析式将表示成的函数,并写出该函数的定义域; (Ⅱ)当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求最小面积. |
矩形ABCD的长AB=8,宽AD=5,动点E、F分别在边BC、CD上,且CE=CF=x,将△AEF的面积S表示为x的函数f(x). (1)求函数S=f(x)的解析式及定义域; (2)求S的值域. |
某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图,运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元 (1)设半圆的半径OA=(米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S() ,并求其定义域; (2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?(取3.14) |