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[主观题]

讨论狄利克雷函数在区间[0，1]上的可积性．

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第1题

讨论狄利克雷函数的有界性、单调性与周期性.

讨论狄利克雷函数

的有界性、单调性与周期性.

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第2题

设函数f(x)在区间[a，b](a，b∈R)上满足狄利克雷收敛定理的条件，如何求函数f(x)在区间[a，b]上的傅里叶级数展开式?试写出它的傅里叶系数公式．

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第3题

证明狄利克雷函数在整个数轴R上每一点处都不存在极限.

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第4题

在函数概念的发展过程中，德国数学家狄利克雷（Dirichlet，1805--1859）功不可没。19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”：

，这个函数后来被称为狄利克雷函数。下面对此函数性质的描述中不正确的是

[ ]

A.它没有单调性

B.它是周期函数，且没有最小正周期

C.它是偶函数

D.它有函数图像

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第5题

在函数概念的发展过程中，德国数学家狄利克雷（Dirichlet，1805——1859）功不可没。19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”：

，这个函数后来被称为狄利克雷函数。下面对此函数性质的描述中不正确的是：（）

A．它没有单调性	B．它是周期函数，且没有最小正周期
C．它是偶函数	D．它有函数图像

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第6题

函数定义如下：对任意，当为有理数时，；当为无理数时，；则称函数为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函函数定义如下：对任意，当为有理数时，；当为无理数时，；则称函数为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数说法错误的是（）

A.的值域为

B.是偶函数

C.是周期函数且是的一个周期

D.在实数集上的任何区间都不是单调函数

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第7题

讨论下列函数列在所定义区间上的一致收敛性及极限函数的连续性、可微性和可积性： (1) (2)

讨论下列函数列在所定义区间上的一致收敛性及极限函数的连续性、可微性和可积性：

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第8题

证明在有界区域D上狄利克雷问题解的唯一性，即：

若有解u在D内调和，在边界上取已知值f(x，y)，则这个函数是唯一的．

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第9题

f=xD(x)在点x=0处连续，其中D(x)为狄利克雷函数。()

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