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题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

1.等比级数(几何级数),当______时发散;当______时收敛。

1.等比级数(几何级数)1-a+a-a^2+a^2-a^3+a^3+.-a^n+a^n,当______时发散;当______时收敛。

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第1题
证明:若数列,则

  (1)级数发散;

  (2)当时,级数

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第2题
等比级数a+aq+aq^2+…+aq^(n-1)+…(a≠0)( )

A.当|q|1时收敛

C.当|q|≤1时收敛;当|q|>1时发散

D.当|q|<1时收敛;当|q|≥1时发散

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第3题
管理宽度按算术级数增加时,主管人员和下属间的关系将以()

A.等比级数增加

B.等比级数减少

C.几何级数增加

D.几何级数减少

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第4题
时,级数不一定收敛.(  )
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第5题
级数是(  ).

  A.交错级数  B.等比级数

  C.条件收敛  D.绝对收敛

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第6题
对正项级数,试证(1)当级数收敛时,收敛;(2)当级数发散时,发散,
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第7题
若级数∑n=1∞(u2n-1+u2n)收敛,则( ). A.∑n=1∞un 必收敛;B.∑n=1∞un 未必收敛;C.;D.∑n=1∞un 发散·

若级数∑n=1(u2n-1+u2n)收敛,则(  ).

  A.∑n=1un必收敛;B.∑n=1un未必收敛;C.∑n=1un收敛;D.∑n=1un发散·

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第8题
判断下列各命题是否正确: (1)若∑n=1∞un发散,则必有; (2)若,则∑n=1∞un必收敛; (3)级数∑n=1∞un收敛的充分

判断下列各命题是否正确:

  (1)级数∑n=1un收敛的充分必要条件是前n项之和所构成的数列{sn}有界;

  (2)若∑n=1un收敛,∑n=1vn发散,则∑n=1(un+vn)必定发散;

  (3)若∑n=1un与∑n=1vn都发散,则∑n=1(un+vn)必定发散;

  (4)若∑n=1un收敛,∑n=1vn发散,则∑n=1unvn必定发散;

  (5)若∑n=1un与∑n=1vn都发散,则∑n=1unvn必定发散;

  (6)若∑n=1un发散,则加括号后所得的新级数亦发散。

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第9题
设A∈Rn×n有n个正的实特征值λ1≥λ2≥…≥λn,试证当时,迭代公式x(k+1)=x(k)+α(b-Ax(k))收敛.
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