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[主观题]

试引用点的合成运动的概念,证明在极坐标中点的加速度公式为 其中ρ和φ是用极坐标表示的点的运动方程,aρ和

试引用点的合成运动的概念,证明在极坐标中点的加速度公式为

试引用点的合成运动的概念,证明在极坐标中点的加速度公式为    其中ρ和φ是用极坐标表示的点的运动方

其中ρ和φ是用极坐标表示的点的运动方程,aρ和aφ是点的加速度沿极径和其垂直方向的投影。

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第1题
在极坐标中分别代表在极径方向及与极径垂直方向(极角φ方向)的速度,但为什么沿这两个方向的加速度为 试分

在极坐标中分别代表在极径方向及与极径垂直方向(极角φ方向)的速度,但为什么沿这两个方向的加速度为

试分析中的中的出现的原因和它们的几何意义。

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第2题
以下关于点的运动描述正确的是()

A.用矢量法描述点的运动时,运动轨迹用坐标系的坐标表示

B.用直角坐标法描述点的运动时,点的速度可用矢径对时间的导数求得

C.用自然法求点的运动时,点的加速度方向沿着轨迹切线方向

D.用自然法求点的运动时,点的速度可用运动轨迹对时间求导得到

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第3题
在平面内运动的点,若已知其速度在x轴及y轴上的分量,,问下述说法哪一项是正确的?()

A. 点的全加速度可完全确定

B. 点的运动轨迹可完全确定

C. 点的运动方程可完全确定

D. 点的全加速度与点的运动方程都可完全确定

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第4题
动点作曲线运动时,若加速度方向始终与速度与速度方向垂直,动点的运动并不一定就是圆周运动.()
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第5题
点M沿正圆锥面上的螺旋轨道向下运动。正圆锥的底半径为b,高为h,半顶角为θ,如图所示。螺旋线上任意点的切线与

该点圆锥面的水平切线的夹角γ是常数,且点M运动时,其柱坐标角对时间的导数φ保持为常数。求在任意角平时,加速度在柱坐标中的投影aρ

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第6题
在极坐标系中,已知圆C的圆心C(3,
π
6
)
,半径r=1,Q点在圆C上运动.

(1)求圆C的极坐标方程;

(2)若P在直线OQ上运动,且

.
OQ
=
2
3
.
QP
,求动点P轨迹的极坐标方程.
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第7题
用自然法研究点的运动时,点的加速度在副法线上的投影()。

A.可能为零

B.一定为零

C.一定不为零

D.无法确定

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第8题
坐标系与参数方程,在极坐标系中,已知圆C的圆心坐标为(3,
π
3
)
,半径为3,点Q在圆周上运动,

(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;

(Ⅱ)设直角坐标系的原点与极点O重合,x轴非负半轴与极轴重合,M为OQ中点,求点M的参数方程.

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第9题
一点做平面曲线运动,其速度在x轴上的投影始终为一常量C。试证明在此情形下,点的加速度的大小为

其中ν为点的速度的大小,p为轨迹的曲率半径。

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