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[主观题]

如果秩为r的向量组可以由它的r个向量线性表出,则这r个向量构成这向量组的一个极大线性无关组.

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第1题
向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则其中任意r个线性无关向量部分组构成它的一极大无关组.

  若向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则其中任意r个向量构成一个极大无关组?

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第2题
秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组.

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第3题
若向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则(  )

  A.必定r<s

  B.向量组中任意小于r个向量的部分组线性无关

  C.向量组中任意r个向量线性无关

  D.向量组中任意个r+1向量必定线性相关

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第4题
设向量组α1,α2,…,αs的秩为r(r<s),求证:α1,α2,…,αs中任意r个线性无关的向量组均可以成为该向量组的极大无关组.
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第5题
向量组Ⅰ:b1,b2,…,br线性无关,且可以由向量组Ⅱ:a1,a2,…,as线性表出,则r≤s.

  向量组Ⅰ:b1,b2,…,br线性相关,且可以由向量组Ⅱ:a1,a2,…,as线性表出,则r≤s?

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第6题
若α1,α2,…,αs的秩为r,则下列结论正确的是( ).

A.必有r<s

B.向量组中任意小于r个向量的部分组线性无关

C.向量组中任意r个向量线性无关

D.向量组中任意r+1个向量线性相关

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第7题
设向量组的秩为r(r<s),则下列说法错误的是()A.中至少有一个由r个向量组成的部分组线性无关B.
设向量组的秩为r(r<s),则下列说法错误的是()

A.中至少有一个由r个向量组成的部分组线性无关

B.中任何r个线性无关向量組成的部分组与是等价向量组

C.中任何r个向量的部分组都线性无关

D.中任何r+1个向量的部分组都线性相关

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第8题
向量组 的秩为r(s>r≥1),则下述四个结论中,正确的为().① 中至少有一个含r个向量的部分组线性无
向量组的秩为r(s>r≥1),则下述四个结论中,正确的为().

中至少有一个含r个向量的部分组线性无关

中任意含r个向量的线性无关部分组与可相互线性表示

中任意含r个向量的部分组皆线性无关

中任意含r + 1个向量的部分组皆线性相关

A.①,②,③

B.①,②,④

C.①,③,④

D.②,③,④

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第9题
求向量组的秩、极大线性无关组,并将其余的向量用极大线性无关组线性表出
求向量组

的秩、极大线性无关组,并将其余的向量用极大线性无关组线性表出

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