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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。

A.正定

B.正定二次型

C.负定

D.负定二次型

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第1题

若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（）矩阵。

A.正定

B.正定二次型

C.负定

D.负定二次型

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第2题

实对称矩阵A正定的充要条件是A的一切顺序主子式大于零.

实对称矩阵A负定的充要条件是A的一切顺序主子式小于零？

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第3题

若A为半正定矩阵，则A是降秩矩阵且A的一切主子式非负.

若矩阵A的一切顺序主子式非负，则A为半正定矩阵？

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第4题

当满足（）条件时，矩阵A为负定矩阵。

A.各阶顺序主子式均大于零

B.各阶顺序主子式均小于零

C.所有参数阶主子式小于零

D.所有参数阶主子式大于零

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第5题

n阶对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是( )。

A．|A|＞0 B．各阶顺序主子式均为正数

C．负惯性指标为零 D．存在n阶方阵C且A=C^TC

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第6题

当满足（）条件时，矩阵A为正定矩阵。

A.各阶顺序主子式均大于零

B.各阶顺序主子式均小于零

C.所有偶数阶主子式大于零

D.所有奇数阶主子式小于零

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第7题

设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是().A.Aⁿ是正定矩阵B.A^-1⊕

设实二次型

其中

是实对称矩阵，则

为正定二次型的充要条件是().

A.Aⁿ是正定矩阵

B.A^-1是正定矩阵

C.的负惯性指数为零

D.存在n阶实矩阵C,使得A=C^TC

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第8题

对于所有非零向量X，若XTMX>0，则二次矩阵M是（）。

A.三角矩阵

B.负定矩阵

C.正定矩阵

D.非对称矩阵

E.对称矩阵

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第9题

二次型是( )二次型．

A．正定 B．不定 C．负定 D．半正定

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