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设系统由下面差分方程描述： y(n)=(1/2)y (n-1)+x(n)+(1/2)x (n-1) 设系统是因果的，利用递推法求系统的单位脉冲响应。
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设系统由下列差分方程描述：
y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1)
(1)求系统的系统函数H(z)，并画出零、极点分布图；
(2)限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)；
(3)限定系统是稳定性的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。
已知某系统的差分方程y(n)+1/2y(n-1)=x(n)，分别用递推法、经典法和Z变换法求单位脉冲响应h(n)。
(a)求该系统的单位脉冲响应。
(b)画出该系统频率响应的对数模和相位特性
求联系该系统的f(k)和y(k)的单一的差分方程和该系统的单位脉冲响应。
已知线性因果网络用下面差分方程描述：
y(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)
(1)求网络的系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n)；
(2)写出网络传输函数H(ejω)表达式，并定性面出其幅频特性曲线；
(3)设输入
，求输出y(n)。
求描述整个系统的差分方程。
