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[判断题]

工序(i,j)的事件i与j的大小关系是i﹤j。()

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第1题
设无穷阵(αij)(i,j=1,2,3,…)满足

  

  在l上定义线性算子:

  y=Tx:ηi=∑j=1αijξj

  其中x={ξ1,ξ2,…,ξn,…},y={η1,η2,…,ηn,…},则T是由l到l中的有界线性算子,且

  

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第2题
设αij(i,j=1,2,…,n)为一组数,满足

  ∑i,j=1nijij|<1,

  其中

  

  那么线性方程组

  Ax=b

  有惟一的解,其中矩阵A=(αij) x=(x1,x2,…,xn)T为待定系数,b=(b1,b2,…,bn)T是给定的。

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第3题
力法典型方程中δij的物理意义为()。

A.i处作用的单位力引起j处位移的大小

B.j处作用的单位力引起i处位移的大小

C.j处作用的单位位移起i处力的大小

D.i处作用的单位位移起j处力的大小

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第4题

设随机变量(X,Y)的联合概率分布为

   P(X=i,y=j)=c·ij, i=1,2,3;j=1,2,3

  求:C?

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第5题
力法典型方程中δij的物理意义为

A.在i处作用的单位力引起的j处的位移大小

B.在j处作用的单位力引起的i处的位移大小

C.在j处作用的单位位移引起的i处的力大小

D.在i处作用的单位位移引起的j处的力大小

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第6题

设X={0,1,2,3},X上有两个关系:

  R1={(i,j)|j=i+1或j=i/2},

  R2={(i,j)|i=j+2}。

  求复合关系:

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第7题
事件j的最早时间TE(j)是指

A.以事件j为开工事件的工序最早可能开工时间

B.以事件j为完工事件的工序最早可能结束时间

C.以事件j为开工事件的工序最迟必须开工时间

D.以事件j为完工事件的工序最迟必须结束时间

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第8题
设E是n维线性空间,{e1,e2,…,en}是E的一个基,

  (αij)(i,j=1,2,…,n)

  是正定矩阵,对E中的元素x=∑i=1nxiei及y=∑i=1nyiei,定义

  (x,y)=∑i,j=1nαijxiyj,  (*)

  则(·,·)是E上一个内积(注:正定矩阵的定义,请参考有关线性代数的教科书)。反之,设(·,·)是E上的一个内积,则必存在正定矩阵(αij)使(*)成立。

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第9题

设A为n阶实对称矩阵,r(A)=n,Aij是A=(αij)n×n中元素αij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型

  (1)记X=(x1,x2,…xn)T,把f(x1,x2,...,xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(X)的矩阵为A-1

  (2)二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由。

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