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[主观题]

已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵,则矩阵A*+A-2E必相似于对角矩阵

已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵,则|A^3-5A^2+7A|=?

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第1题
矩阵设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值____

设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值________.

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第2题

设矩阵,B=P-1A*P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.

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第3题

设矩阵,B=P-1A*P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵。

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第4题
求矩阵设A为4阶矩阵,满足条件AAT=2E,|A|<0,其中E是4阶单位矩阵,求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值

设A为4阶矩阵,满足条件AAT=2E,|A|<0,其中E是4阶单位矩阵,求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值.

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第5题

矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是3阶单位矩阵,则B的行列式|B|=______.

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第6题
假设矩阵A和B满足关系式AB=A+2B,其中已知A,B为3阶矩阵,且满足2A-1B=B一4E,其中E是3阶单位矩阵.

已知A,B为3阶矩阵,且满足2A-1B=B一4E,其中E是3阶单位矩阵. (1)证明:矩阵A-2E可逆; (2)若

,求矩阵A.

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第7题
已知3阶矩阵A的逆矩阵为设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵, 其中A*是矩阵A的

设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵

, 其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 计算并化简PQ;

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第8题

设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1-1,λ2=2,λ3=-2,且α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记矩阵B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵。求矩阵B.

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第9题
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2. (1)求A的全部特征值; (2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.

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