题目内容
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[主观题]
已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵,则矩阵A*+A-2E必相似于对角矩阵
已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵,则|A^3-5A^2+7A|=?
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已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵,则|A^3-5A^2+7A|=?
设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值________.
设A为4阶矩阵,满足条件AAT=2E,|A|<0,其中E是4阶单位矩阵,求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值.
已知A,B为3阶矩阵,且满足2A-1B=B一4E,其中E是3阶单位矩阵. (1)证明:矩阵A-2E可逆; (2)若
,求矩阵A.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵
, 其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 计算并化简PQ;