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（请给出正确答案）
，摩擦不计。求：(1)小球对点O位置x与斜管转速ω之间的关系：(2)小球沿管道的运动微分方程。
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更多“如图a所示球M质量为m，在一光滑斜管中从点B开始自由下滑。已…”相关的问题
如图5-8所示，一质量M、长ι的均匀细杆，以O点为轴，从静止在与竖直方向成θ0角处自由下摆，到竖直位置时，与光滑桌面上一质量为m的静止物体(可视为质点)发生弹性碰撞，求碰撞后M的角速度ωM和m的线速度vm。(其中，
。)
如图4-10所示，质量为m＝2.0kg的物体以初速度v0＝3.0m/s从斜面上A点处下滑，它与斜面间的摩擦力f＝8N，物体到达 B点时开始压缩弹簧，直到C点停止．使弹簧缩短了ι＝20cm，然后，物体在弹力的作用下又被弹送回去。已知斜面与水平面之间的夹角为a＝37°，A、B两点间的距离s＝4.8m，若弹簧的质量忽略不计，试求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)物体被弹回的高度。
图(a)所示圆环以角速度ω0绕铅垂轴z自由转动，圆环半径为R，对轴z的转动惯量为J。在圆环中的最高处A点上放一质量为m的小球，设由于微小的干扰使小球离开A点。求当小球到达B点时圆环的角速度和小球的速度。圆环的摩擦忽略不计。
均质杆AB长为l，质量为m，放在铅垂面内，A端靠在光滑的铅直墙上，另一端放在光滑水平面上，并与水平成φ0角，如图(b)所示。此后令杆AB无初速地倒下，求
（1）杆AB任一瞬时的角加速度和角速度；
（2）杆AB脱离墙时杆与水平面的夹角。
滑块M的质量为m，可在固定于铅垂面内、半径为R的光滑圆环上滑动，如图13-26所示。滑块M上系有一刚度系数为k的弹性绳MOA，此绳穿过固定环O，并固结在点A。已知当滑块在点O时绳的张力为零。开始时滑块在点B静止；当它受到微小扰动时，即沿圆环滑下。求下滑速度v与ψ角的关系和圆环的约束力。
图所示质量为m=0.5kg的小球，在外力F=(2xy)i+(3x2)j作用下，由静止开始在一铅垂放置的光滑槽内运动，槽的曲线方程为x2=9y，设开始时小球位于原点O，求小球运动到A(3，1)点时的速度(长度单位为m，力的单位为N)。
一均质杆AB长为L重量为G，其B端靠在粗糙的铅垂墙壁上，A端用光滑球铰链与水平面相连接如图(a)所示。已知：球铰链A与墙壁间的距离为a，杆与墙壁间的摩擦系数为fs。欲使此杆不会自动滑下，问平面AOB与过OA的铅垂面间的夹角α最大为多少？
曲柄滑道机构如图14-9(a)所示，已知圆轮半径为r，对转轴的转动惯量为J，轮上作用一不变的力偶M，ABD滑槽的质量为m，不计摩擦。求圆轮的转动微分方程。
入物体中，使物体恰好能返回斜面上的A点处，已知AB段的摩擦系数为常量，求子弹的速度。
