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[主观题]

写出线性规划问题 max{3x1+x2+4x3), s.t.6x1+3x2+5x3≤25, 3x1+4x2+5x3≤20, xj≥0(j=1,2,3)的对偶问题,然

写出线性规划问题

max{3x1+x2+4x3),

s.t.6x1+3x2+5x3≤25,

3x1+4x2+5x3≤20,

xj≥0(j=1,2,3)的对偶问题,然后用图解法求解对偶问题,并求原问题的最优值.

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第1题
给定下列线性规划问题 max 10x1+7x2+30x3+2x4 s.t. x1 —6x3+x4≤一2, x1+x2+5x3一x4≤一7, x2,x3,x4≤0. (1)写出上述原问题的对偶问题. (2)求对偶问题的最优解. (3)利用对偶问题的最优解及对偶性质求原问题的最优解和目标函数的最优值.

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第2题
应用对偶理论说明线性规划问题

  max z=4x1+5x2+9x3

  s.t.x1+x2+2x3≤16,

  7x1+5x2+3x3≤25,

  x1,x2,x3≥0,及其对偶问题都有最优解.并求最优值的上界和下界.

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第3题

已知线性规划问题

  maxz=2x1+x2+5x3+6x4  对偶变量

  其对偶问题的最优解为y1*=4,y2*=1,试应用对偶问题的性质,求原问题的最优解。

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第4题
写出下列线性规划问题的对偶问题,再写出对偶问题的对偶,并验证其即为原问题。

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第5题
关于对偶问题和对偶模型,下列说法正确的是()

A.对于一个可以用线性规划模型描述的生产计划问题,可以建立两个数学模型,一个模型的目标取极大,另一个的目标取极小。

B.原问题和对偶问题存在“对立统一”的关系。

C.因为原问题和对偶问题数学模型不同,所以原问题和对偶问题是两个不同的实际问题。

D.在线性规划求解过程中,求出原问题解的同时,也求出了对偶问题的解。

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第6题
试应用对偶理论证明下述线性规划问题无最优解:

  max z=x1+x2,

  s.t.-x1+x2+x3≤2,

 -2x1+x2-x3≤1,

  xj≥0(j=1,2,3).

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第7题
原线性规划问题与其对偶问题的求解目地一致。()
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第8题
已知线性规划问题 min z=3x1+4x2+2x3+5x4+9x5 试通过求对偶问题的最优解来求原问题的最
已知线性规划问题 min z=3x1+4x2+2x3+5x4+9x5

试通过求对偶问题的最优解来求原问题的最优解。

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第9题
考虑以下线性规划问题: max z=2x1+x2+3x3 约束条件 x1+x2 +2x3≤ 5 2x1+3x2+4x3=12 x1,x2 ,x3≥ 0 (1)写出其对偶问题; (2)已知(3,2,0)是上述原问题的最优解,根据互补松弛定理,求出对偶问题的最优解;

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