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题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

设A、B为同阶可逆矩阵,则(). (A) AB=BA. (B) 存在可逆矩阵P,使P-1AP=B. (C) 存在可逆矩阵C,使CTAC=B.

设A、B为同阶可逆矩阵,则( ).

(A) AB=BA.

(B) 存在可逆矩阵P,使P-1AP=B.

(C) 存在可逆矩阵C,使CTAC=B.

(D) 存在可逆矩阵P和Q,使PAQ=B.

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第1题
设A,B为n阶可逆矩阵,则下列选项正确的是______.

  (A)AB=BA  (B)存在可逆矩阵P,使P-1AP=B

  (C)存在可逆矩阵C,使CTAC=B  (D)存在可逆矩阵P,Q,使PAQ=B

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第2题
设A,B为同阶可逆矩阵,则必有

  (A)AB=BA.

  (B)存在可逆矩阵P和Q,使得PAQ=B.

  (C)存在可逆矩阵P,使得P-1AP=B.

  (D)存在可逆矩阵C,使得CTAC=B.  [ ]

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第3题
设A和B都是n阶Hermite矩阵,且B为正定矩阵,则存在可逆矩阵P,使得PHAP和PHBP都是对角矩阵.
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第4题

设有矩阵  求可逆矩阵P及对角矩阵Λ,使P-1AP=Λ

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第5题
若n阶方阵A经若干次初等变换化为B,则必有______.

  (A)|A|=|B| (B)存在可逆矩阵Q,使B=AQ

  (C)A=B  (D)r(A)=r(B)

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第6题
二次型f=XTAX是正定的充要条件是(  )

  A.惯性指标为零  B.A的特征值全大于零

  C.存在可逆矩阵P,使P-1AP=I D.存在n阶矩阵C,使A=CTC

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第7题
,求可逆矩阵P,使P-1AP为上三角矩阵.
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第8题
设A,B是两个相似的n阶矩阵,则以下结论中不正确的是()。

A.存在可逆矩阵P,使P-1AP=B

B.存在对角矩阵A,使A,B都相似于A

C.|A|=|B|

D.|λE-A|=|λE-B|

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第9题

(1)求可逆矩阵P,使PA为行最简形.

(2)求一个可逆矩阵Q,使QAT为行最简形.

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