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[主观题]

设R为抛物线y=x2上任一点M(x,y)处的曲率半径,s为该曲线上某一点M0到M的弧长,证明 .

设R为抛物线y=x2上任一点M(x,y)处的曲率半径,s为该曲线上某一点M0到M的弧长,证明

设R为抛物线y=x2上任一点M(x,y)处的曲率半径,s为该曲线上某一点M0到M的弧长,证明  .设9.

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第1题

设曲线L的极坐标方程为r=r(θ),M(r,θ)为L上任一点,M0(2,0)为L上一定点,若极径OM0,OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0,M两点间弧长值的一半,求曲线L的方程

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第2题
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ),M(r,θ)为L上任一点,M0(2,0)为L上一定点,若极径为OM0,OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半,试求曲线L的方程.

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第3题

计算抛物线y2=2px从顶点到曲线上的一点M(x,y)的弧长.

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第4题

计算抛物线y2=2px从顶点到这曲线上的一点M(x,y)的弧长.

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第5题
试计算均匀带电圆盘轴线上任一点P处的场强。设P点距盘心O为x,盘之半径为R,面电荷密度为+σ。并讨论当Rx(提示:)

试计算均匀带电圆盘轴线上任一点P处的场强。设P点距盘心O为x,盘之半径为R,面电荷密度为+σ。并讨论当R≤x(提示:)和R≥x时P点的场强将如何?

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第6题

设M0是直线L外一点,M是直线L上任意一点,且直线的方向向量为s,试证:点M0到直线L的距离为

D=M0M向量 *S/S的模

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第7题
设半径为R的圆上任意点处的曲率为,则R越大,曲率()。

A.越大

B.不变

C.越小

D.不能估计

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第8题

曲线弧y=sinx(0<x<π)上哪一点处的曲率半径最小?求出该点处的曲率半径

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第9题

曲线弧y=sinx(0<x<π)上哪一点处的曲率半径最小?求出该点处的曲率半径.

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