题目内容
（请给出正确答案）
设总体X服从几何分布，分布律为
P{X=x}=(1-p)x-1p，x=1,2，…(0＜p＜1).
(1)求p的矩估计；(2)求p的极大似然估计
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又设(X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，求参数p(0＜p＜1)的矩估计与最大似然估计．
设总体X具有概率密度X~f(x)=
X1，X2，…，Xn是来自X的一个样本．
(1)求θ的矩估计；(2)求θ的极大似然估计
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1．试求θ的矩估计值和最大似然估计值．
(2) 设X1，X2，…，X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量及矩估计量．
(3) 设随机变量X服从以r，p为参数的负二项分布，其分布律为
其中r已知，p未知．设有样本值x1，x2，…，x3，试求p的最大似然估计值．
设总体X的概率分布为
X 0 1 2 3
P θ2 2θ（1-θ） θ2 1-2θ
其中θ（0＜θ＜ 1/2）是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计和最大似然估计值．
求θ的极大似然估计
