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[主观题]

一批产品中有一等品30%,二等品50%,三等品20%,从这批产品中有放回地抽取5次,每次抽取一件,X,Y分别表示取出的5件产品中一等品,二等品的件数,求(X,Y)的联合分布律及边缘分布律。

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第1题
在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品。从这10件产品中任取3件,求:

(I) 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望;

(II) 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。 

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第2题
一批产品的二等品率为0.02 ,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取100次,x 表示抽到的二等品件数,则DX=__________。

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第3题

从一批含有10件正品及3件次品的产品中一件一件地抽取产品.设每次抽取时,各件产品被抽到的可能性相等,在下列三种情形下,分别求出直到取得正品为止所需次数X的分布律:

  (1)每次取出的产品立即放回这批产品中再取下一件产品;

  (2)每次取出的产品都不放回这批产品中;

  (3)每次取出一件产品后总以一件正品放回这批产品中。

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第4题
一批产品中有10件正品,3件次品,从中随机抽取若干次,每次抽一件,在下述三种情况下,试求直到取得正品为止所需抽取次数X的分布律: (1)取后放回,再进行下次抽取; (2)取后不放回,再进行下次抽取; (3)取出一件后总是放回一件正品。

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第5题
10件产品中有5件一等品,3件二等品与2件三等品,从中一次任取3件产品,求恰好有一、二、三等品各1件的概率。

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第6题

某箱装有100件产品,其中一等品、二等品和三等品分别为80、10和10件,现在从中随机抽取一件,记

试求:(1)随机变量X1和X2的联合分布;(2)随机变量X1和X2的相关系数ρ。

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第7题
一批产品共20件,其中-等品9件,二等品7件,三等品4件.从这批产品中任取3件,求:(1)取出的3件产品中恰有2件等级相同的概率;(2)取出的3件产品中至少有2件等级相同的概率.

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第8题
从一批有10个合格品与3个次品的产品中,一件一件地抽取产品,设各个产品被抽到的概率相同,在下列两种情况下,分别求出直到取出合格品为止所需抽取次数X的分布列.

(1)每次取出的产品都立即放回该产品中,然后再取下一件产品;

(2)每次取出一件次品后总以一件合格品放回该产品中.

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第9题

一批产品包括10件正品,3件次品,有放回地抽取,每次一件,直到取到正品为止,假定每件产品被取到的机会相同,求抽取次数X的概率分布.若每次取出一件产品后总以一件正品放回去,直到取得正品为止,那么抽取次数X的概率分布又如何?

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