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(1)求A的特征值与特征向量;
(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
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(1)求A的特征值与特征向量．
(2)求正交矩阵Q和对角矩阵∧，使得QTAQ=∧．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1(-1，2，-1)T及α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解.
（Ⅰ）求A的特征值与特征向量；（Ⅱ）求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Ax＝0的两个解． (1)求A的特征值与特征向量； (2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ＝A．
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组AX=0的两个解．(1)求A的特征值与特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得ATAQ=A；(3)求A及
，其中E为三阶单位矩阵．
设A为3阶实对称矩阵，A的秩r(A)＝2，且A
，求 (1)A的特征值与特征向量； (2)矩阵A．
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝－2，α1＝(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵． (1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量． (2)求矩阵B．
(1)求A的特征值和特征向量； (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．
