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[主观题]

已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型,则a的取值范围是——.

已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型,则a的取值范围是——.

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第1题
若二次型正定,则k的取值范围为__________。
若二次型正定,则k的取值范围为__________。

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第2题
求a的取值范围,使下列二次型为正定二次型。
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第3题

确定实数t的取值范围,使二次型为正定二次型.

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第4题

若二次型

    是正定的,试求t的取值范围。

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第5题
试证二次型

  为正定二次型.

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第6题
设实二次型其中是实对称矩阵,则为正定二次型的充要条件是().A.An是正定矩阵B.A-1⊕
设实二次型其中是实对称矩阵,则为正定二次型的充要条件是().

A.An是正定矩阵

B.A-1是正定矩阵

C.的负惯性指数为零

D.存在n阶实矩阵C,使得A=CTC

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第7题
写出下列二次型的矩阵. 已知二次型f(x1,x2,x3)=mx12+mx22+mx32+2x1x2+2x1x3—2x2x3,则当m为何值

已知二次型f(x1,x2,x3)=mx12+mx22+mx32+2x1x2+2x1x3—2x2x3,则当m为何值时,f是正定的;当m为何值时,f是负定的?

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第8题

在正定二次型中,所有未知量平方项系数全为正.

  若二次型中所有未知量平方项系数全为正,则该二次型正定?

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第9题

二次型是(  )二次型.

  A.正定  B.不定  C.负定  D.半正定

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