题目内容
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[主观题]
设A=(aij)为n阶矩阵,分别求A2,AAT,ATA的第k行第l列元.
设A=(aij)为n阶矩阵,分别求A2,AAT,ATA的第k行第l列元.
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设A=(aij)为n阶矩阵,分别求A2,AAT,ATA的第k行第l列元.
令Eij是第i行第j列的元素是1而其余元素都是零的n阶矩阵,A=(aij)n*n,求(1)求EijEkl;(2)证明:如果AEij=EijA,那么k不等于i时,aki=0,k不等于j时,ajk=0且aii=ajj;(3)证明;如果矩阵A与所有的n阶矩阵都可交换,那么,A一定是数量阵,即A=aE
设n一1个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵为B,把B划去第j列得到的n—1阶子式记作Dj,令
证明: (1)η1是齐次线性方程组的一个解; (2)如果η1≠0,则η1是方程组的一个基础解系.