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[主观题]

有随机信号X（t)=Asinω0t，其中ω0为常数，A为随机变量，服从标准正态分布。求X（t)的均值、方差和自相关函数。

有随机信号X(t)=Asinω₀t，其中ω₀为常数，A为随机变量，服从标准正态分布。求X(t)的均值、方差和自相关函数。

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第1题

有随机信号X（t)=Acos（ω0t＋θ)，其中A、ω0均为常数，θ为均匀分布在（0，2π)的随机变量。求X（t)的均值、方差和自相关

有随机信号X(t)=Acos(ω₀t+θ)，其中A、ω₀均为常数，θ为均匀分布在(0，2π)的随机变量。求X(t)的均值、方差和自相关函数。它是否为一个(广义)平稳随机过程，为什么？

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第2题

随机过程X（t)=Acosω0t+Bsinω0t，其中ω0为常数，A、B为相互独立的正态随机变量，且E[A]=E[B]=0，E[A2]=E[B2]=σ2，

随机过程X(t)=Acosω₀t+Bsinω₀t，其中ω₀为常数，A、B为相互独立的正态随机变量，且E[A]=E[B]=0，E[A²]=E[B²]=σ²，求X(t)的均值和自相关函数。

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第3题

考虑随机过程Z（t)=Xcosω0t-Ysinω0t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ2。试说明Z（t)也是高斯的，

考虑随机过程Z(t)=Xcosω₀t-Ysinω₀t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ²。试说明Z(t)也是高斯的，均值为0，方差为σ²，自相关函数R_Z(τ)=σ²cosω₀τ。

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第4题

设随机振幅信号X（t)=dcosω0t，其中A为标准正态随机变量，ω0为常数。求t=π/3ω0时，X（t)的一维概率密度。

设随机振幅信号X(t)=dcosω₀t，其中A为标准正态随机变量，ω₀为常数。求t=π/3ω₀时，X(t)的一维概率密度。

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第5题

设两个随机变量X,Y相互独立，且都服从均值为0，方差为的正态分布，求随机变量|X－Y|的方差

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第6题

设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1，标准差(均方差)为的正态分布，而Y服从标准正态分布．试求随机变量Z＝2X-Y+3的概率密度函数．

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第7题

设随机过程,其中A是在区间（0，a）上服从均匀分布的随机变量，试求X（t）的均值函数和自相关函数。

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第8题

设随机过程Y(t)=Xcos(ωt+Θ)，其中ω为常数，随机变量X服从瑞利分布

随机变量Θ～U(0,2π)，且X与Θ相互独立，试求随机过程Y(t)的均值函数与自协方差函数。

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第9题

设随机过程X(t)=e^-At，t＞0，其中A是在区间(0，a)上服从均匀分布的随机变量，试求X(t)的均值函数和自相关函数．

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