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题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

若曲线y=ax3+bx2+cx+d在点x=0处有极值y=0,点(1,1)为拐点,求a,b,c,d的值.

若曲线y=ax3+bx2+cx+d在点x=0处有极值y=0,点(1,1)为拐点,求a,b,c,d的值.

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第1题
已知曲线(a>0)与曲线在点(x0,y0)处有公共切线.求

  (1)常数a及切点(x0,y0);

  (2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积Vx

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第2题
若z=f(x,y)在(x0,y0)处存在偏导数。则下列说法正确的是(  )

  A.z=f(x,y)在(x0,y0)处连续

  B.z=f(x,y)在(x0,y0)处可微

  C.若(x0,y0)是f(x,y)的驻点,则一定是f(x,y)的极值点

  D.若(x0,y0)是z=f(x,y)的极值点,则必有f'x(x0,y0)=f'y(x0,y0)=0

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第3题
函数f(x)在点x=x0的某邻域有定义,已知f'(x0)=0且f″(x0)=0,则在点x=x0处,f(x)(  ).

  A.必有极值

  B.必有拐点

  C.可能有极值也可能没有极值

  D.可能有拐点也可能没有拐点

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第4题
若可微函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)处有极值,则(  ).

  A.两个偏导数都大于零

  B.两个偏导数都小于零

  C.两个偏导数在点P0(x0,y0)处的值均等于零

  D.两个偏导数异号

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第5题
下列命题正确的是

A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在

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第6题
以下结论正确的是( ).

A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值,且fˊ(x0)存在,则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续,则fˊ(x0)一定存在

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第7题
下列命题中正确的为

A.若x0为f(x)的极值点,则必有f'(x0)=0

B.若f'(x)=0,则点x0必为f(x)的极值点

C.若f'(x0)≠0,则点x0必定不为f(x)的极值点

D.若f(x)在点x0处可导,且点x0为f(x)的极值点,则必有f'(x0)=0

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第8题

(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;

(2)当时,求的单调区间与极值.

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第9题
考虑二元函数的下面4条性质: ①f(x,y)在点(x0,y0)处连续; ②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续; ③f(x0,y0)在点(x0,y0)处可微; ④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在. 若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q,则有

A.②→③→①.

B.③→②→①.

C.③→④→①.

D.③→①→④.

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