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设x(n)是长度为2N的有限长实序列，X(k)为x(n)的2N点DFT。 (1)试设计用一次N点FFT完成计算X(k)的高效算法。 (2)若已知X(k)，试设计用一次N点IFFT实现求X(k)的2N点IDFT运算。
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设x(n)是长度为2N的有限长实序列，X(k)为x(n)的2N点DFT。
(1)试设计用一次N点FFT完成计算X(k)的高效算法。
(2)若已知X(k)，试设计用一次N点IFFT实现求x(n)的2N点IDFT运算。
已知X(k)是一个2N点实序列x(n)的DFT值。k=0，1，…，2N-1。现要求从X(k)求x(n)值。为了提高运算效率，设计一个N点IFFT运算一次完成。
已知X(k)和Y(k)是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT，若要从X(k)和Y(k)求x(n)和y(n)，为提高运算效率，试设计用一次N点IFFT来完成。
若x(n)的N点DFT用X(k)来表示，x1(n)与x2(n)的2N点DFT分别用X1(k)与X2(k)表示，则
采用迭代法计算
，取
k=0，1，2，…
若xk是具有n位有效数字的近似值，求证xk+1是具有2n位有效数字的近似值．
试用X(k)表示y(n)的2N点离散傅里叶变换Y(k)。
，证明：随机变量序列|Yn|依概率收敛于u
