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[主观题]

设矩阵Am×n的一个满秩分解为A=FG,求矩阵的一个满秩分解.

设矩阵Am×n的一个满秩分解为A=FG,求矩阵设矩阵Am×n的一个满秩分解为A=FG,求矩阵的一个满秩分解.设矩阵Am×n的一个满秩分解为A=FG的一个满秩分解.

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第1题
一个矩阵称为行(列)满秩矩阵,如果它的行(列)向量组是线性无关的.证明:如果一个s×n矩阵A的秩为r,则有s×r的列满秩矩阵B和r×n行满秩阵C,使得A=BC.

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第2题
设s×n矩阵A的秩为r(r>0).证明:存在s×r列满秩矩阵P1与r×n行满秩矩阵Q1,使得A=P1Q1.

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第3题
设C是s×r列满秩矩阵,D是r×n行满秩矩阵.证明:rank(CD)=r.

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第4题

判断A是否为满秩矩阵,若是,将A化成单位矩阵。

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第5题

设G为所有n阶非奇异(满秩)矩阵的集合,矩阵乘法运算。作为定义在G上的二元运算,证明:是一个不可交换群.

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第6题
对称矩阵一定是满秩矩阵。()
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第7题
设矩阵是满秩的,则直线 (A)相交于一点. (B)重合. (C)平行但不重合. (D)异面.

设矩阵是满秩的,则直线  与直线

  (A)相交于一点.  (B)重合.  (C)平行但不重合.  (D)异面.

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第8题

设矩阵是满秩的,则直线与直线 

  (A)相交于一点. (B)重合. (C)平行但不重合. (D)异面.  [ ]

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第9题
设三阶矩阵,试求矩阵A的秩.

设三阶矩阵A=(1 2 3, 3 1 2, 2 3 1),试求矩阵A的秩.

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