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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设函数f（x)在[1，2]上连续，在（1，2)内可导，且，f（2)=2，证明存在ξ∈（1，2)，使得，

设函数f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且F(x)=(x-1)f(x)，f(2)=2，证明存在ξ∈(1，2)，使得，F'(ξ）＝0.

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第1题

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且3∫123f(x)dx=f（0）

证明：在(0，1)内存在一点c，使得f'(c)=0

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第2题

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f'(ξ)+f(ξ)=0．

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第3题

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)=(1－ξ－1)f(ξ)．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)=0 ，证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)=(1-ξ^-1)f(ξ)．

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第4题

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，,试证在(0，1)内至少存在一点x0，使f'(x0)=1

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.

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第5题

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≠0，试证：存在ξ，η∈(a，b)，使得

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第6题

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0证明在(0，1)内至少存在一点c，使cf’(c)+f(c)=0

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第7题

设函数f(x)在[a，b]上连续，且a＜c＜d＜b，证明存在一个ξ∈(a，b)，使得：f(c)＋f(d)=2f(ξ)．

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a,b)上可导且f(a)=f(b),证明:存在§∈(a,b)，使得f(§)+f'(§)=0.

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第8题

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≠0,试证存在ξ，η∈(a，b)，使得

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第9题

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≤0，，证明在(a，b)内F'(x)≤0．

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≤0，且有，证明在(a，b)内F'(x)≤0．

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