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[主观题]

A,B是n阶方阵。满足AB=A-B,证明:AB=BA.

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第1题

设A是n阶方阵，若存在n阶方程B≠0，使AB=0，证明R（A)＜n。

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第2题

设A与B为n阶方阵，证明:（AB)*=B*A*

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第3题

设n阶方阵A满足A²=E,证明

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第4题

已知n阶方阵A，B可交换，即AB=BA，证明

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第5题

设A是n阶方阵,若存在n阶方程B≠0,使AB=0,证明R（A)＜时n.

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第6题

设A，B为n阶对称方阵，证明：AB为对称阵的充分必要条件是AB=BA。

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第7题

设A，B均为n阶方阵，证明AB与BA有相同的特征值。

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第8题

设n阶方阵A满足证明A相似于一个对角矩阵。

设n阶方阵A满足

证明A相似于一个对角矩阵。

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第9题

若矩阵若n阶方阵A的行列式｜A｜＝2，n阶方阵B的行列式｜B｜＝4，则积AB的行列式｜AB｜＝_______．

若n阶方阵A的行列式｜A｜＝2，n阶方阵B的行列式｜B｜＝4，则积AB的行列式｜AB｜＝_______．

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