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[主观题]
（1)设f（x)在[0，+∞)上连续，可导，且证明：存在c∈（0，+∞)，使 f'（c)=0
(1)设f(x)在[0，+∞)上连续，可导，且
f'(c)=0
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(1)设f(x)在[0，+∞)上连续，可导，且
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设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)使ξf'(ξ)+f(ξ)=0。
|f'(ξ)|≥2M，|f'(η)|≤2M其中M=max{|f(x)|}
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)可导，且f(0)=f(1)=0，
，试证对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f'(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.
设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且a＜f(x)＜b,
证明在(a，b)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)=ξ
(1)证明：存在0＜c＜1，使得f(c)=1/2；
(2)证明：存在ξ∈(0，c)，η∈(c，1)，使得
