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受内压力作用的容器(见下图)，其圆筒部分任意一点A处的应力状态如图(b)所示。当容器承受最大的内压力时，用应变计测得：εx=188×10-6，εy=737×10-6。已知钢材弹性模量E=2.1×105MPa，泊松比v=0.3，容许应力[σ]=170MPa。试用第三强度理论对A点强度校核。
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受内压力作用的一容器[图(a)]，其圆筒部分任意一点A的应力状态如图(b)所示。当容器承受最大的内压力时，用应变计测得εx=1.88×10-4，εy=7.37×10-4。已知钢材的弹性模量E=2.1×105MPa，泊松比ν=0.3，许用应力[σ]=170MPa。试用第三强度理论对A点作强度校核。
一简支钢板梁受荷载如下图(a)所示，它的截面尺寸见图(b)。已知钢材的容许应力[σ]=170MPa，[τ]=lOOMPa，试校核梁内的正应力强度和切应力强度，并按第四强度理论对截面上的a点作强度校核。
从某铸铁构件内的危险点处取出单元体如下图所示。已知铸铁材料的泊松比v=0.25，容许拉应力[σt]=30MPa，容许压应力[σc]=90MPa。试用第一和第二强度理论校核其强度。
下图所示两端封闭的薄壁圆筒。若内压p=4MPa，自重q=60kN/m，圆筒内直径D=1m，壁厚δ=30mm，容许应力[σ]=120MPa，试用第三强度理论校核圆筒的强度。
一简支钢板梁承受荷载及截面尺寸分别如图(a)、(b)所示。已知钢材的许用应力[σ]=170MPa，[τ]=100MPa。试校核该梁的正应力强度和切应力强度，并用第四强度理论对截面上的a点作强度校核。(提示：通常在计算a点处的应力时近似地按a'点的位置计算。)
圆轴受力如下图所示。直径d=100mm，容许应力[σ]=170MPa。
(1)绘出A、B、C、D四点处单元体上的应力；
(2)用第三强度理论对危险点进行强度校核。
已知如下图所示钢轨与火车车轮接触点处的正应力σ1=-650MPa，σ2=-700MPa，σ3=-900MPa。如钢轨的容许应力[σ]=250MPa，试用第三强度理论和第四强度理论校核该点的强度。
下图所示圆截面杆，受荷载F1、F2和T作用，试按第三强度理论校核杆的强度。已知：F1=0.7kN，F2=150kN，T=1. 2kN·m，d=50mm，l=900mm，容许应力[σ]=170MPa。
下图所示一水平面内的等截面直角曲拐，截面为圆形，受到竖直向下的均布荷载q作用。已知：l=800mm，d=40mm，q=1kN/m，容许应力[σ]=170MPa。试按第三强度理论校核曲拐强度。
