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如图8.58(a)所示，一平行板电容器两极板相距为d，面积为S，其中平行于极板存放有一层厚度为t的均匀电介质，它的相对介电常数为εr。设两极板间的电势差为u，不计边缘效应，试求(1)电介质中电场强度和电位移的大小;(2)极板上的电荷Q;(3)电容器的电容。
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平板电容器两极板相距为d，面积为S，其中放有一层厚为t、相对介电常量为εr的均匀电介质，电介质两边都是空气(见附图)．设两极板间电势差(绝对值)为U，略去边缘效应，求：
求:
(1)介质中的电场强度E，电位移D和极化强度P;
(2)极板的电荷量Q;
(3)极板和介质间隙中的场强E;
(4)电容;
的电介质,电介质中的电场强度为1.0x×106 V/m,不计边缘效应,试求:(1)电介质中电位移的大小和方向;(2)极板上电荷面密度。
平行板电容器，极板面积为S，当两极板间为真空时，两极板上自由电荷的面密度为±σ0。若维持σ0不变，在两极板间充满均匀电介质，其极化率为χe。试求：1）电介质中的总电场E；2）充满电介质后电容器的电容。
如图，平行板电容器两极板相距为d，面积为S，电势差为U，其中放有一块厚为t，面积为S，相对介电常量为εr的介质板，介质两边都是空气，忽略边缘效应。试求：
如图10-20所示，一平行板电容器两极板的面积都是S，相距为d，今在其间平行地插入厚度为t，相对介电常量为εr的均匀介质，其面积为 S/2，设两极板分别带有电量Q与-Q，略去边缘效应。求：
(1)两板电势差ΔV；
(2)电容C。
如图，平行板电容器两极板的面积为S，相距d，将一厚度为t面积为S/2的金属片插入电容器，位置如图所示，忽略边缘效应，试求插入金属片后电电容器的电容。
一空气平行板电容器的电容是C0，极板面积为S，充电时两极板间的电势差为U0，而后断开电源。今将相对介电常数εr=5的介质插入电容器中，其填充宽度刚好为电容器空间的一半，如图6-4所示，忽略边缘效应，试求：
