题目内容
（请给出正确答案）
求下列矩阵的秩
分析 求某个元素为已知矩阵的秩的方法是对矩阵A进行初等行变换,初等列变换化为阶梯矩阵,则所得阶梯形矩阵中不为零行的行数即为矩阵A的秩.
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A.通过找出矩阵最高阶非零子式的方式求秩；
B.通过初等变换得到标准形矩阵中左上角单位矩阵的阶数求秩；
C.通过初等行变换得到行最简形矩阵中非零行的行数来求秩；
D.通过初等行变换得到行阶梯形矩阵中非零行的行数来求秩。
(1)求矩阵的秩 (2)求逆矩阵 (3)解线性方程组 (4)计算行列式。
A．(1)(2)(3) B．(3)(4) C．(2)(4) D．(2)(3)
可经初等列变换化为矩阵
，(1)求a;(2)求满足AP=B的可逆矩阵P。
分析 对于矩阵方程AX=C,当A可逆时，只要对矩阵[A C]只作初等行变换化为[E A1C], 即得到解X=A-1C.而对于矩阵方程XA=C,当A可逆时，只要对矩阵
只作初等列变换化为
即得到解X=CA-1.而对于矩阵方程AXB=C，当A, B都可逆时，只要先对矩阵[A C]只作初等列变换化为[E A-1C]再对矩阵
只作初等列变换化为
即得到解X=A-1CB-1.或者也可以分别求'出A1,B1,再作矩阵乘法得到解.
则秩(A)= .
化成阶梯形矩阵M，并求初等方阵P1，P2，P3，使得A可以表示成A=P1P2P3M.
