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[主观题]

均质杆AB长为l,质量为m1,B端靠在光滑的铅直墙上,A端通过圆柱铰与均质圆柱体中心连接,如图所示。设圆柱体质量

均质杆AB长为l,质量为m1,B端靠在光滑的铅直墙上,A端通过圆柱铰与均质圆柱体中心连接,如图所示。

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第1题
均质杆AB,长为l,质量为m,A端靠在墙上,B端以等速率v沿地面运动,如图所示。在图示瞬时,杆的动能为______。

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第2题
均质杆AB长为l,质量为m,放在铅垂面内,A端靠在光滑的铅直墙上,另一端放在光滑水平面上,并与水平成φ0角,如图(

均质杆AB长为l,质量为m,放在铅垂面内,A端靠在光滑的铅直墙上,另一端放在光滑水平面上,并与水平成φ0角,如图(b)所示。此后令杆AB无初速地倒下,求

(1)杆AB任一瞬时的角加速度和角速度;

(2)杆AB脱离墙时杆与水平面的夹角。

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第3题
均质杆AB的质量为m1,长度为L,上端B靠在光滑的铅直墙壁上,下端与均质圆柱的中心A铰接。圆柱的质量为m2,半径为

均质杆AB的质量为m1,长度为L,上端B靠在光滑的铅直墙壁上,下端与均质圆柱的中心A铰接。圆柱的质量为m2,半径为r,可沿固定水平面作纯滚动。假设如题六图所示,θ=45°的位置静止释放,试求在初瞬时圆柱中心A的加速度。

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第4题
均质细杆AB长l,质量为m1,上端B靠在光滑的墙上,下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m2,半径为R,放在

均质细杆AB长l,质量为m1,上端B靠在光滑的墙上,下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m2,半径为R,放在粗糙水平面上,自图13-23所示位置由静止开始滚动而不滑动,杆与水平线的交角θ=45°。求A点在初瞬时的加速度。

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第5题
均质悬臂梁AB重为W,长为l,A端固定,其B端系一绕在均质圆柱上的不可伸长的绳子,如图(a)所示。圆柱体的质量为m,
均质悬臂梁AB重为W,长为l,A端固定,其B端系一绕在均质圆柱上的不可伸长的绳子,如图(a)所示。圆柱体的质量为m,半径为r,质心C沿铅垂线向下运动。绳的质量略去不计。求固定端A处的约束反力。

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第6题
均质杆AB重为W,长为l,放置如图所示。B端与地面间有摩擦,其约束可视为球铰,A端为光滑接触。角φ、θ为已知,求平衡
时AB两处的反力。

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第7题
如图所示,均质圆柱体的质量为4kg,半径为0.5m,置于两光滑的斜面上.设有与圆柱轴线成垂直,且沿圆柱面的切线方

如图所示,均质圆柱体的质量为m,半径为r,置于倾角为60°的斜面上.一绳绕在圆柱体上,其一端固定在A点,此绳与A点相连部分与斜面平行,求圆柱的角加速度.

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第8题
图示均质杆AB重为P,B端靠在光滑铅直墙上,A端和D点分别用水平绳AC和铅直绳DC吊在C点。试问:AC绳的张力TA与B处
图示均质杆AB重为P,B端靠在光滑铅直墙上,A端和D点分别用水平绳AC和铅直绳DC吊在C点。试问:AC绳的张力TA与B处反力RB的比值为多少。

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第9题
均质杆长为l,质量为m,A端用刚性系数为k的弹簧连接,可沿铅直方向运动。同时杆AB还可绕A点在铅垂面内摆动,如图
所示。试用拉格朗日方程导出杆的运动微分方程。

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