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[主观题]

试证C-R方程的极坐标形式为,并且有

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第1题
试利用极坐标形式的C-R方程,证明。
试利用极坐标形式的C-R方程,证明

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第2题
证明c-R方程的极坐标形式是:

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第3题
证明柯西-黎曼方程的极坐标形式是

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第4题
设直线l通过定点M0(x0,y0),并且与非零向量v={X,Y)共线,试证直线l的向量式参数方程为

  r=r0+tv(-∞<t<+∞),其中,t为参数;坐标式参数方程为

  

  对称式(或称标准式)方程为

  

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第5题
计算积分 如果|a|>,试证方程 ez=azn(n为正整数) 在圆|z|<R内恰有n个根.

如果|a|>

,试证方程 ez=azn(n为正整数) 在圆|z|<R内恰有n个根.

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第6题
已知差分方程其中a,b,c为正常数,y0为正的已知初始条件.(1)试证:yt>0,t=1,2,3...(提示:
已知差分方程其中a,b,c为正常数,y0为正的已知初始条件.

(1)试证:yt>0,t=1,2,3...(提示:用迭代法证)

(2)试证:变换将原方程可化为ut的线性方程,并由此求出yt的通解;

(3)求方程满足初始条件的特解。

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第7题
已知差分方程其中a,b,c为正的常数,且y0>0.(1)试证:y,>0,t=1,2...;(2)试证:变换将原方程化
已知差分方程

其中a,b,c为正的常数,且y0>0.

(1)试证:y,>0,t=1,2...;

(2)试证:变换将原方程化为ut的线性方程,并由此求出yt的通解;

(3)求方程的解.

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第8题
试证方程sinx=x只有一个根.

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第9题
一个简单电力系统的线路电抗和节点负荷功率标么值,如图所示,若节点1的电压幅值为1.036,电压角
度为0,试计算节点导纳矩阵,确定各节点的类型、待求变量和极坐标形式牛顿-拉夫逊潮流法修正方程的数量。

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