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有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为89mm×3.5mm，流量为2000kg/h的苯在内管中从80℃冷却到50℃。冷却水在套管环隙从15℃升到35℃。苯的对流传热系数α1=230W/(m2·K)，水的对流传热系数α2=290W/(m2·K)。忽略污垢热阻。试求：
在一套管换热器中用水逆流冷却某种溶液，溶液量为1.4kg·s-1，比热为2kJ·kg-1·K-1，走内管(规格为φ25×2.5mm)，从150℃冷却到100℃。冷却水走套管环隙，从25℃升温至60℃，水的比热为4.18kJ·kg-1·K-1。
(1) 已知溶液一侧的对流传热系数为1160W·m-2·K-1，冷却水一侧的对流传热系数为930W·m-2·K-1，忽略管壁和污垢的热阻及热损失，求以传热外表面积为基准的总传热系数K和冷却水的用量(kg·h-1)。
(2) 计算内管的外表面积和管长。
每小时有一定量的气体在套管换热器中从T1冷却到T2，冷水进出口温度分别为t1和t2，两流体呈逆流流动，并均为湍流。若换热器尺寸已知，气体向管壁的对流传热系数比管壁向水的对流传热系数小的多，污垢热阻和管壁热阻可以忽略不计。试讨论以下各项：
一换热器管内侧流过的水的对流换热表面传热系数为h1=8700W/(m2·K)，管外侧制冷剂的换热表面传热系数为h2=1800w/(m2·K)，已知换热管子壁厚为δ=1.5mm，管内径为50mm。管子材料的导热系数为λ=383W/(m·K)。试计算各部分热阻和换热器的总传热系数。
[分析]这是两种流体与管壁之间的传热过程，由于管壁的厚度相对其直径而言较小δ＜＜d，可以将其按平壁处理，依据题目提供的条件，可以利用式Φ=k(tf1-tf2)A(W)(0-4)。
有一套管换热器，由Φ57mm×3.5mm与Φ89mm×4.5mm的钢管组成。甲醇在内管中流动，流量为5000kg/h，由60℃冷却到30℃，对流给热系数α1=1512W/(m2·℃)。冷却水在环隙中流动，其入口温度为20℃，出口温度拟定为35℃。忽略热损失、管壁及污垢热阻，且已知甲醇的平均热容为2.6kJ/(kg·℃)，在定性温度下水的黏度为0.84mPa·s、导热系数为0.61W/(m2·℃)，比热容为4.174kJ/(kg·℃)。试求：
（1）冷却水的用量；
（2）所需套管长度；
（3）若将套管换热器的内管改为Φ48×3mm的钢管，其它条件不变，求此时所需的套管长度。
