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证明:狄利克雷函数是周期函数,任何一个正有理数均是它的周期,但无最小正周期

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第1题
狄利克雷函数是()A、周期函数,无最小正周期B、周期函数,有最小正周期C、不是周期函数
狄利克雷函数是()

A、周期函数,无最小正周期

B、周期函数,有最小正周期

C、不是周期函数

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第2题
在函数概念的发展过程中,德国数学家狄利克雷(Dirichlet,1805--1859)功不可没。19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”:,这个函数后来被称为狄利克雷函数。下面对此函数性质的描述中不正确的是

[    ]

A.它没有单调性    

B.它是周期函数,且没有最小正周期

C.它是偶函数      

D.它有函数图像

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第3题
在函数概念的发展过程中,德国数学家狄利克雷(Dirichlet,1805——1859)功不可没。19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”:,这个函数后来被称为狄利克雷函数。下面对此函数性质的描述中不正确的是:(  )
A.它没有单调性B.它是周期函数,且没有最小正周期
C.它是偶函数D.它有函数图像
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第4题
函数定义如下:对任意,当为有理数时,;当为无理数时,;则称函数为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函函数 定义如下:对任意 ,当 为有理数时, ;当 为无理数时, ;则称函数 为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数 说法错误的是()

A.的值域为

B.是偶函数

C.是周期函数且 是 的一个周期

D.在实数集上的任何区间都不是单调函数

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第5题
函数定义如下:对任意,当为有理数时,;当为无理数时,;则称函数为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数说法错误的是(    )
A.的值域为
B.是偶函数
C.是周期函数且的一个周期
D.在实数集上的任何区间都不是单调函数
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第6题
已知函数

(Ⅰ)写出它的值域;

(Ⅱ)写出函数的单调区间;

(Ⅲ)判断它是否为周期函数?如果它是一个周期函数,写出它的最小正周期。

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第7题
设f(x)=tan3x+tan3x,则f(x)为
A.周期函数,最小正周期为B.周期函数,最小正周期为
C.周期函数,最小正周期为D.非周期函数
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第8题
已知函数f(x)=cos|2x-|,x∈R,则f(x)

[    ]

A.是最小正周期为π的奇函数

B.是最小正周期为π的偶函数

C.不是周期函数

D.既不是奇函数也不是偶函数

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第9题
周期函数是否一定有最小正周期?

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