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[主观题]
试证明对于如图所示的任意势垒的一维散射问题，粒子的反射系数R及透射系数S满足R＋S=1．
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如图所示的一维势垒，其势函数为V(x)．试证对于相同能量的粒子，从势垒左边入射与从右边入射，其反射系数、透射系数均相同．
粒子被一维势垒
散射，其中V0＞0． 当粒子的能量E=V0时，有一半粒子被反射．试求粒子的质量μ．
随动控制系统的方框图如图所示。若输入信号为r(t)=at(a为任意常数)。试证明通过适当地调节Ki的值，该系统对于斜坡输入的响应的稳态误差能达到零。
质量为m的粒子在势场V(x)中作一维运动．试证明，对于能量本征态(限于束缚态)ψn(能级En)，以下平均值公式成立：
对于一维粒子，试证明：使粒子坐标与动量不确定度之积△x·△p取最小值
的波包必为Gauss型波包．
粒子在一维势场中运动，V(x)＜0，[当x→±∞，V(x)→0]试证明，至少存在一个束缚态(E＜0)．
运动，求透射系数。
